Un gran descubridor

Contexto histórico:

Fue uno de los científicos más importantes de toda la Historia y aunque murió hace nada más y nada menos que 366 años, sus descubrimientos siguen estando muy presentes en la Ciencia de hoy en día.

Este astrónomo, físico, matemático y filósofo nació en Pisa a principios del año 1564. Su padre, Vicenio Galilei era un hombre notable de esta ciudad que daba clases de música y componía alguna que otra canción. Además defendía el cambio de una música religiosa a otra de formas más modernas. Y su madre, Giulia degli Ammannati era una mujer de Pescia que tenía mucho dinero, por eso Galilelo tuvo una familia bastante bien acomodada.

Después de haber intentado “entrar a la senda clerical” en un monasterio con 15 años, entró a estudiar Arte, pero al final acabó recibiendo las enseñanzas de Ostilio Ricci, sin haberse matriculado en nada.

Tras completar el tratado sobre el centro de gravedad de los sólidos, Galileo llega a dar conferencias de matemáticas en la universidad a la edad de 25 años. Y mas tarde, trabajó como profesor de matemáticas en varias universidades: primero en la de Pisa y luego en la de Padua.

Durante este período de su vida, en 1599, conoció a Marina Gamba, con la que tuvo dos hijas y un hijo: Virginia, Livia y Vincenzo. Se separó de ella más tarde, en 1610. Galileo acabó dando clases en la Universidad de Florencia.

Este científico tuvo muchos problemas con la Iglesia ya que él estaba a favor de la teoría copernicana (la cual afirma que la Tierra gira alrededor del Sol) Por eso, le denunciaron de herejía ante la Inquisición en 1633 y Galileo recordando como acabaron con la vida de Giordano Bruno, acusado de hereje, prefirió no hablar más del tema. Más tarde, su amigo el Papa Urbano VIII le permitió investigar sobre eso, eso si, siempre y cuando no demostrase ninguna de sus teorías. Y así fue como creó una de sus dos grandes obras, “Los Diálogos”; libro en el que tres personajes ficticios que debaten sobre los sistemas solares concebidos por Aristóteles y Copérnico. Aunque el libro tuvo mucho éxito, Su Santidad se identificó con el personaje que representaba a un aristotélico y acabó prohibiéndose. Por eso Galileo fue condenado a cadena perpetua y retenido en una residencia.

Otra de sus grandes obras fue “El Discurso” o “Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias”, donde, a partir de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, demostró las leyes de caída de los cuerpos en el vacío y elaboró una teoría completa sobre el movimiento de los proyectiles. Y por último, otra gran obra: “Sidereus Nuncios” (conocido como Mensajero sideral) tratado científico basado en observaciones astronómicas realizadas con un telescopio.

Su hija Virginia enfermó y a Galileo le concedieron el permiso de ir a visitarla a Arcetri. Y al final murió cuando Galileo ya estaba completamente ciego, y él también falleció en el mismo sitio. Esto fue en enero de 1642.

Galileo fue el creador del método científico. También creó el telescopio de 8 aumentos con el que un día se le ocurrió observar el cielo y descubrió manchas en el Sol, el anillo de Saturno, pudo ver la superficie lunar, etc. También creó el microscopio.

Experimentos:

Su experimento más importante fue el estudio sobre la caída libre de los cuerpos. El experimento que realizó fue dejar caer bolas de acero de distintas masas desde la Torre de Pisa. Primero midió el espacio y el tiempo. Éste lo medía de varias maneras: con el reloj de agua, el péndulo o tocando el laúd. Así podía expresar el movimiento matemáticamente.
Estudió el movimiento uniforme, acelerado y periódico. Por eso a la aceleración por la gravedad se le llama g en honor a Galileo.

Opinión personal:

Para empezar voy a hacer la crítica del capítulo. Me ha parecido el más interesante hasta ahora, ya que tenía una idea distinta de Galileo en el sentido de que no sabía que hubiese hecho tantos descubrimientos en distintos campos de la física y la mecánica. Además, es un capítulo que hace un análisis bastante completo de este hombre y me ha hecho darme cuenta de lo injusta que era la sociedad de aquellos días; sobretodo la Iglesia.

Pero aún enfrentándose a aquel terrible enemigo que era la Iglesia, Galileo siempre se propuso “abrir nuevas fronteras”, aunque claro que teniendo un mínimo de respeto, si no quería que le matasen.

Sobre Galileo diría que le tengo un gran aprecio, ya que fue siempre muy firme en sus ideas, gran defensor de ellas y sabía perfectamente como sacar provecho de su inteligencia. Además de desenvuelto, irónico y un tanto polemizador. Pero también, como defecto, era demasiado ambicioso y yo creo que hubo muchas investigaciones y demás, que solo hizo con fines económicos y no para su gratitud personal.

Galileo Galilei

El padre de Galileo, Vincenzo Galilei era un hombre muy noble que vivió en Pisa, trabajaba como compositor musical y buscaba la relación entre la música que reproducia y las matemáticas que conocía, tal vez de ahí, su hijo Galileo, saco todas esas capacidades matemáticas. Estuvo casado con una mujer llamada Guilia Degli Ammannati con la que tuvo 7 hijos, entre ellos, Galileo Galilei, que nació en Pisa en el año 1564, vivió hasta el año 1642, murió en Florencia.

A parte de un hombre sabio y amable se enfrentó a la inquisicion y fué un gran astrofísico gracias a su padre y a sus curiosidades dentro de este mundo. Realizó la carrera de medicina y estudió filosofia Aristotélica, en la universidad de Pisa, despues estudió matemáticas.

Investigó el comportamiento de los objetos en la caída libre (1), inventó el péndulo (2), el telescópio(3), inicia la astronomia telescópica(4)...

(1) -> Investigó sobre este mundo y dictó que todos los objetos en el vacio, caerian a la misma velocidad.

(2)-> Es utilizado como instrumento para medir el tiempo, como el un diapasón o en los relojes.

(3)-> Sobre el telescópio añadio 32 aumentos para tener mayor precisión.

(4)-> Fue gracias al inicio de este descubrimiento por el que era considerado el padre de la astronomia, de la física moderna y de la ciencia. Apoyando el modelo de Sistema solar de Copérnico, modelo al que la iglesia se enfrentaba.

Voy a hablar sobre el Telescopio de Galilei:

A los oidos de Galileo llegó la noticia de que habia un telescópio que permitía ver las estrellas invisibles a simple vista, con esta descripción construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6 veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular. Este invento marca un giro en la vida de Galileo.

apenas terminado su segundo telescopio (aumenta ocho o nueve veces), lo presenta al Senado de Venecia. Los espectadores quedan entusiasmados: ante sus ojos, Murano, situado a 2 km y medio, parece estar a 300 m solamente. Este invento es utilizado con fines militares ya que les serviría de gran ayuda para ver con mayor precisión a distancias largas.

Contrario a sus alegaciones, no dominaba la teoría óptica y los instrumentos fabricados por él son de calidad muy variable. Algunos telescopios son prácticamente inutilizables (al menos en observación astronómica), a pesar de que hacia el año 1610 hubiese construido unos 60 telescopios.

Durante el otoño, Galileo continuó desarrollando su telescopio. En noviembre, fabrica un instrumento que aumenta veinte veces. Emplea tiempo para volver su telescopio hacia el cielo. Rápidamente, observando las fases de la Luna, descubre que este astro no es perfecto como lo quería la teoría aristotélica. La física aristotélica, que poseía autoridad en esa época, distinguía dos mundos:

El mundo sublunar:

Que comprende la Tierra y todo lo que se encuentra entre la Tierra y la Luna; en este mundo todo es imperfecto y cambiante.

El mundo supralunar:

Que comienza en la Luna y se extiende más allá. En esta zona, no existen más que formas geométricas perfectas (esferas) y movimientos regulares inmutables (circulares).

Galileo, por su parte, observó una zona transitoria entre la sombra y la luz, el terminador, que no era para nada regular, lo que niega la teoría aristotélica y afirma la existencia de montañas y relieve en la Luna. Galileo incluso calcula su altura aproximandola unos 7000 metros más que la montaña más alta conocida en la época. Hay que decir que los medios de la época no permitían conocer la altitud de las montañas terrestres. Galileo piensa que las montañas lunares son más elevadas que las de la Tierra, si bien en realidad son equivalentes.

Mi valoración personal sobre este capitulo en general es que le han dado demasiada importancia a la vida de Galileo Galelie, que es algo totalmente logico ya que esta llena de historias interesantes e increibles, sobretodo la lucha que tiene contra la inquisición. Galileo me pareceun hombre brillante y que aportó muchisimo a la física y a sus avances.

Sobre la caida libre de los cuerpos dice poca cosa, pero me parece que lo justo y necesario ya que su biografia e historia es interesantísima.

Galileo Galilei

GALILEO GALILEI









En esta entrada hablaré un poco sobre Galileo Galilei, asi como de su biografia, experimentos, tambien haré un resumen del capitulo del libro "De Arquimedes a Einstein" y para finalizar expondre mi opinion personal tanto de Galileo como del capítulo.





BIOGRAFÍA



Galileo nació en Pisa en 1564. A la edad de 17 años, Galileo siguió el consejo de su padre y empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas.

A los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años. Galileo se casó en 1599 con Marina Gamba de 21 años con quien tuvo tres hijos.

A la edad de 46 años, en 1610, Galileo desarrolló el telescopio consiguiendo gracias a ello una posición permanente con un buen sueldo en Padua. Presentó sus asombrosos descubrimientos: montañas en la luna, lunas en Júpiter, fases en Venus. Astutamente, dio el nombre de la familia Medici a las lunas de Júpiter logrando así el puesto de Matemático y Filósofo (es decir Físico) del Gran Duque de la Toscana.


Poco a poco, nuevos descubrimientos como el de las manchas solares le fueron granjeando enemistades. La complejidad de la situación se acentuó y Galileo fue reconvenido a no defender sus ideas. El cambio de Papa, ahora Urbano VIII, inicialmente admirador de Galileo, le llevaron a aumentar el nivel de defensa de sus ideas.


En 1932, Galileo publicó su Diálogo, donde su defensa del sistema heliocéntrico viene acompañada de vejaciones e insultos hacia sus enemigos. La Inquisición tomó cartas en el asunto más por desobediencia de las directivas eclesiásticas que por el propio contenido de su obra. Un largo proceso inquisitorial llevó a un viejo y decrepito Galileo a abdicar de sus ideas y verse confinado a una villa en Florencia hasta su muerte en 1642.


Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia.



-INVENTOS:

Galileo fue el primero en introducir el método matemático – experimental en las Ciencias Físicas. No solo desarrolla el tratamiento matemático del movimiento acelerado de los cuerpos en la caída libre, sino que diseñó sus famosos experimentos de cuerpos deslizándose por planos inclinados para comprobar sus resultados matemáticos y además para obviar la dificultad que para la época significa la medición de pequeños intervalos de tiempo.

Al estudiar el lanzamiento de proyectiles pudo desarrollar las ideas sobre la inercia. También pudo enunciar su famoso principio de relatividad del movimiento, relacionado con la imposibilidad de distinguir si un cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme con experimentos realizados desde el propio cuerpo.

CAPITULO:

Este capítulo nos habla de Galileo Galilei, nos habla de quien era y que experimentos realizó para llevar a cabo sus teorías. Galileo fue el descubridor del método científico.

Cuando Galileo tenía quince años se interesó en el monasterio de Santa Maria di Vallombrosa. Pero al cabo de un tiempo se dio cuenta de que ese no era su camino, su padre se alegró al oir que dejaría el monasterio y éste le dijo a su hijo Galileo que ingresase en la Universidad de Pisa y que estudiase medicina. El joven Galileo se matriculó finalmente en Arte. Pero con 21 años cuando regresó a Florencia, llegó sin título universitario, pero Galileo le explicó a su padre que el gran matemático Ricci le había enseñado mucho y que gracias a él observó el movimiento del péndulo de la catedral de Pisa, y pudo comprobar que el péndulo siempre tardaba lo mismo en dar una oscilación completa.

Más tarde, con 25 años, Galileo reunió a todos los alumnos y profesores posibles en la torre de Pisa para demostrarles que Aristóteles se equivocaba, su experimento consistía en lanzar objetos de diferentes masas a la vez, desde lo alto de la torre y observar que llegaban a la vez. La cosa no funcionó porque las bolas no llegaban abajo todas a la vez, pero, a pesar de las burlas de muchos estudiantes, para muchos profesores quedó claro que la conclusión de Aristóteles era falsa.
Galileo construyó un termómetro muy primitivo llamado termoscopio. Con un amigo inventa el trabajo en colaboración, casi la única manera de investigar en el mundo de la ciencia. También construyó un artilugio, especie de imán, capaz de levantar una bola de peso de casi 4 kilos. Galileo fabricó su primer telescopio de tres aumentos y vio que la cosa era factible, así que construyó uno de 8 aumentos y solicitó presentarlo ante el Senado de la Serenísima República de Venecia.

OPINIÓN:

Este capítulo me ha hecho aprender muchas cosas pero bueno la más importante de ellas es que si quieres conseguir algo tienes que trabajar duro por ello y no rendirte, Galileo luchó por conseguir estudiar en una universidad y al final lo consiguió, y también luchó más que nadie para que sus descubrimientos fueran geniales.

Jaime Del Rio Ibarra. 4º Eso A

Galileo Galilei

Galileo Galilei.

A partir de la siguiente tabla hemos realizado una seria de gráficas que nos serviran de ayuda.

Fórmulas:

Aceleración:

x = X0 + V0t + at2/2
X0 = 0
V0 = 0
a = 2h/t2

Velocidades:

Hay cuatro tipos de velocidades. Vh, Vt, vh y vt. Las dos primeras han sido calculadas usando 9,8 como gravedad, mientras que las dos últimas han sido utilizando la gravedad correspondiente a la altura. Así pues Vh y vh han sido calculadas mediante las fórmulas de la conservación de la energía, Vt y vt con las de cinemática:

V(h)y v(h): (dependen de la altura):

Ep(0) = Ec(n) + Ep(n)
Mgh(0) = mv(n)2/2 + mgh(n)
Delta de 2gh = v2
V(h) o v(h) = (2gh)1/2(Con distinta g en cada caso)

V(t) y v(t): (dependen del tiempo):

V = V(0) + at
V(0) = 0
V(t) o v(t) = at (Con distinta a en cada caso)

Gráficas:

Altura-tiempo:

Sobre esta tabla el comentario es bastante obvio, habria que decir que a medida que pasa mas tiempo la altura crece.

Altura-Velocidad:

La primera tabla es una gráfica de altura-velocidad y una gravedad de 9,8m/s2 en función de la altura. La segunda una gráfica de altura-velocidad (h y t) g para hayar la aceleración. La tercera gráfica es de altura-velocidad en función del tiempo.

Velocidad-Tiempo:

La primera es una gráfica de velocidad-tiempo en función de la altura. La segunda es una gráfica de velocidad-tiempo (h y t) g para hayar la aceleración. La tercera es una gráfica de velocidad-tiempo en función del tiempo.

Aceleración-tiempo:

Error Relativo:

Esta gráfica del error relativo la hemos hayado de esta manera:

E.Relativo: (hg – ha) x 100

Es un error relativo aproximado ya que este nunca llega a ser completamente exacto.

Galileo Galilei

Vamos a realizar un breve comentario del capítulo del libro, el cual habla sobre todo de la biografía de este gran científico, de las circunstancias que lo rodean y de cómo se desenvuelve en ellas. También comentaremos el experimento más importante por el realizdo que determinó algunas de las leyes universales.

Galileo Galilei, astrónomo, filósofo, matemático y físico, nació en Pisa en 1564, de una familia sin problemas económicos. El padre era laudista, lo que en mi opinión determinó en cierto modo la vida de Galileo, ya que creo que la música cambia a las personas, amuebla la cabeza y otorga grandes capacidades de concentración. Además como veremos Galileo se ayudará del solfeo para medir el tiempo. Vivio la mayor parte de su infancia entre Pisa y Florencia, intentó inumerables veces acceder a la universidad, y le costó mucho conseguirlo. Minetras tanto iva cogiendo ideas de aquí y allá ayudado por el matemático Ostilio Ricci que le enseñó, como no, algode matemáticas. Sus dos mayores investigaciones se basaban en: una, demostrar que Aristóteles se había equivocado enunciando una teoría sobre la caída de cuerpos falsa, en la cual Aristóteles afirmaba que un cuerpo que doble la masa de otro, llegará en la mitad de tiempo al suelo si se sueltan ambos a la vez y desde el mismo punto. Galileo tenía razón, era falso, pero su hipotesis inicial también lo era, ya que no llegaban exactamente en el miso tiempo al suelo.

Lo imporante de esto era que Galileo se basaba en la observación y en la toma de datos para contrastar ya fueran las Sagradas Escrituras o una teoría de Aristóteles. De esa manera Galileo fue el inventor del método científico que estuvo estrechamente relacionado con la revolución científica. Pero Galileo tenía que estudiar más a fondo por qué las bolas no llegaban a la vez al suelo. Al final explicaremos como lo investigó.

La otra investigación de la que hablaba está relacionada con los sistemas solares concebidos por Copérnico y Aristóteles. Este tema chocó con las creencias de la iglesia que se encontraba en un momento crítico ya que se encuentra en plena Reforma Protestante y su contrarreforma. Además ya existía la organización eclesiástica conocida como la Santa Inquisición la cual siempre estuvo en contra de cualquier teoría que se saliese mínimamente de las Sagradas Escrituras. De todas formas Galiledo tenía buenas amistades y no tuvo problemas hasta su última etapa en la cual es detenido hasta que el 8 de enero de 1642 a los setenta y ocho años de edad muere ciego de los dos ojos y retenido por un antigüo amigo.

Es obvio que sus investigaciones acerca de la caída de cuerpos no molestaron para nada a la Santa Madre Iglesia, mientras que con las relacionadas con los sistemas solares siempre tuvo que tener cuidado. Por ello nunca enuncio ninguna ley relacionada con ese asunto, solo enunciaba hipótesis.

Ahora vamos a explicar como investigó la caída de cuerpos:

Para empezar la explicación, creo que lo mejor es destacar un párrafo que para mi es muy clarificante en el que Manuel Lozano dice: "¿Qué midió Galileo? Aquí viene el primer signo de grandeza: el espacio y el tiempo. Al otorgarles la categoría de sede de los fenómenos físicos del universo, por primera vez se les da a ambas magnitudes la importancia que merecen.¿Por qué las midió? Porque a partes de ellas se podían definir las magnitudes que describen esos fenómenos físicos, por ejemplo, la velocidad y, sobre todo, la aceleración.¿Para qué? Para establecer leyes universales, es decir, fórmulas matemáticas que describan y predigan el movimiento en la Toscana, en Roma o en Júpiter." A mí me parece increíble como sin tener los medios y facilidades de ahora, pudo ingeniárselas para medir ambas magnitudes: para el espació usó reglas de latón con marcas separades entre sí algo menos de un milímetro, en concreto 0,094cm. y para el tiempo usaba tres formas distintas: la primera y menos práctica era con el péndulo.

La segunda, con un reloj de agua.

La tercera, ¡Tocando el laúd! sinceramente, a mí es la que más me a impresionado. Ya que debía de tener un sentido musical muy desarrolado para poder tocar siempre con la misma precisión.


















He insertado una imagen de una partitura solo para hacernos una idea de cómo de difícil sería medir el tiempo tocando un instrumento. Cómo podemos observar arriba hay una igualdad que indica cuantas negras ha de haber en un minuto, 104 en este caso correspondería a un Vivace de la época de Galileo, lo que significa que el tiene que tener metido en su cabeza el valor de una unidad de tiempo. A mí sinceramente me parece un método poco fiable de merid el tiempo, ya que opr ejemplo si contamos por nuestra cuenta un minuto, es decir, 60 segundos, normalmente o contamo 50 o minuto y diez segundos, pero claro, si repites el experimento varias veces evitas errores, por lo que me parece muy ingenioso por otro lado.

Así pues ya sabemos como tomaba datos Galileo, ahora vamos a ver en que consistía exactamente su experiemento. Para empezar hay que saber que no uso la torre de Pisa para realizar las medidas, ya que supondría un trabajo muy laborioso la toma de datos. Así pues uso el plano inclinado como ejemplo de una caída. Dividió un tablón de unos siete metros de largo en cuatro partes, para tomar la medida del tiempo en cada una de las divisiones. Así pues lanzó bolas de distintos tamaños y tomó muchos datos para evitar errores. Sin darse cuenta estaba utilizando vectores al realizar un estudio en el que dividía la trayectoria de la bola en una horizontal y otra vertical, dandose en ambos casos un movimiento uniformemente acelerado.
Este experiemnto lo hemos realizado nosotros en el laboratorio del colegio y los profesores han hecho uno similar en el que la caída es totalmente libre. De esta manera Galileo dedujo las siguiente fórmula: e=at(cuadrado)/2 Y sin saberlo Galileo acababa de inventar los modelos físicos: condiciones ideales que permiten formular leyes exactas que después se someten a aproximaciones sucesivas para reproducir la realidad.

Galileo fue una buena persona, amigo de sus amigos, a pesarde su apego al dinero, a la vida aristocrática, su ambición sin límites, su arrogancia y su sobervia, que probablemente le ayudaron a ser lo que fue.

Historia de Eratóstenes

HISTORIA:



Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas.



La biblioteca de Alejandría fue planeada por Ptolomeo I Sóter y el proyecto se llevó a efecto bajo su hijo Ptolomeo II Filadelfo quien otorgó a uno de los profesores de Eratóstenes, Calímaco, el puesto de segundo bibliotecario. Cuando Ptolomeo III Evergetes sucedió a su padre en el 245 a. C. convenció a Eratóstenes a que fuese a Alejandría como el tutor de su hijo Filopator. A la muerte de Calímaco alrededor del 240 a. C., Eratóstenes se convirtió en el tercer bibliotecario de Alejandría, en la biblioteca en el templo de las musas denominado el Museión. Se dice que la biblioteca contenía cientos de miles de papiros y rollos de vitela sin descifrar.


Eratóstenes estudió con el poeta y erudito Calímaco quien también había nacido en Cirene. Después Eratóstenes pasó algunos años estudiando en Atenas.



EXPERIMENTO:

A través de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico, y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía. Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.

Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%), sin embargo hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error menor del 1%.

OPINIÓN PERSONAL:

Este trabajo y lectura me ha parecido bastante interesante debido a que, en mi opinión, nos ha servido positivamente para comprobar que con muy pocos instrumentos se pueden hacer cosas tan alucinantes como hizo en su tiempo este gran genio de la historia; lo que mas me ha sorprendido ha sido el poco indice de error que tuvo, alucinante...

Tambien gracias a este trabajo hemos conocido mas la sociedad de esa epoca e historia de la gran biblioteca de Alenjandria.

En resumen, antes de realizar el trabajo me parecio alucinante el experimento y ya profundizando sobre este con datos y haciendolo nosotros mismos lo comprendemos mejor ademas de asombrarnos mas.

Jaime Del Rio Ibarra